"このアカウントに対する同時接続数が上限に達したため、サーバーに接続できませんでした。" というエラーメッセージに関する原因と対処に関して説明します。
エラーID：
ERROR_CONNECTION_COUNT_LIMIT
エラーメッセージ(日本語)：
このアカウントに対する同時接続数が上限に達したため、サーバーに接続できませんでした。
エラーメッセージ(英語)：
A'-connection'-to'-the'-server'-could'-not'-be'-made'-because'-the'-limit'-on'-the'-number'-of'-concurrent'-connections'-for'-this'-account'-has'-been'-reached.
対処
http://support.microsoft.com/ja-jp/kb/179444/ja関連リンク